


[前回](https://www.suzu6.net/posts/39)はProphetを使って札幌の降雪量の分析と予測を行なった。

せっかくなので、別の観点の分析も行う。

## ヒートマップを作成

[東京の夏が｢昔より断然暑い｣決定的な裏づけ](https://toyokeizai.net/articles/-/229965?page=2)のヒートマップが感覚的にわかりやすい。
これをめざして見る。

heatmapのカラーは[ここ](https://matplotlib.org/examples/color/colormaps_reference.html)が参考になる。


```python
# heatmap用DataFrameを生成
years = range(1961, 2018, 1)

depth_each_data = pd.DataFrame()

# シーズン毎に同軸で比較するため
date_1 = datetime.datetime.strptime('2000-11-01', "%Y-%m-%d")

for year in tqdm(years):
    df = all_data.ix[f'{year}-11-01':f'{year+1}-04-30', ['depth']]
    
    # カラム名を年度とする
    df.columns = [f'{year}']
    
    # '2000-11-01'から'2001-04-30' の範囲
    # TODO　閏年の考慮なし。
    arr = range(len(df))
    dｆ.index = [date_1 + datetime.timedelta(days=i) for i in arr]
    
    # date形式に変換
    dｆ.index = df.index.strftime('%y-%m-%d')
    
    # all_dataを更新
    depth_each_data = pd.concat([depth_each_data, df], axis=1)


```



```python
from matplotlib import dates as mdates
from matplotlib import ticker

fig, ax = plt.subplots(figsize=(18,10)) 
# 1週間ごと
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(5)) 
sns.heatmap(depth_each_data, cmap="YlGnBu",  vmin=0, vmax=100) # YlGnBu
```

11月01日から04月30日までの各年度の最深積雪量ヒートマップ。単位はcm。



![png](https://www.suzu6.net/images/posts/39/output_24_1.png)


最深積雪量が1００ｃｍを超える年もあるが、見やすさのため上限を1００ｃｍとした。

これを見ると、10年置きに積雪量が多いシーズンを繰り返している。
やはり、積雪量には周期性があるようだ。

積雪量は1988年度が最も少なく、1995年度が最も多いことがわかる。

11月にパラパラと降り、根雪（そのシーズン残る雪）は12月中旬くらいから残る。
３月末に溶けてからは、積雪はほぼ無い。
積雪が多い年は４月上旬まで雪が残っている。


課題は、閏年が考慮されていない点。


```python
# heatmap用DataFrameを生成
years = range(1960, 2018, 1)

amount_each_data = pd.DataFrame()

# シーズン毎に同軸で比較するため
date_1 = datetime.datetime.strptime('2000-11-01', "%Y-%m-%d")

for year in tqdm(years):
    df = all_data.ix[f'{year}-11-01':f'{year+1}-04-20', ['amount']]
    
    # カラム名を変更
    df.columns = [f'{year}']
    
    # '2000-11-01'から'2001-04-30' の範囲
    # TODO　閏年の考慮なし。
    arr = range(len(df))
    dｆ.index = [date_1 + datetime.timedelta(days=i) for i in arr]
    
    # date形式に変換
    dｆ.index = df.index.strftime('%Y-%m-%d')
    
    # all_dataを更新
    amount_each_data = pd.concat([each_data, df], axis=1)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(18,10)) 
sns.heatmap(amount_each_data, cmap="YlGnBu",  vmin=0, vmax=30)
```

11月01日から04月30日までの各年度の降雪量ヒートマップ。単位はcm。

![png](https://www.suzu6.net/images/posts/39/output_26_2.png)

11月から4月まで、満遍なく降っている。

降雪量からは、読み取るのが難しい。

## シーズン毎の積雪期間と降雪日数をグラフ化して見る


ヒートマップではシーズンの傾向が掴めた。
もう少し具体的な変化の様子を見ていく。

```python
from matplotlib import ticker
# 軸の目盛り位置
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(5)) 
```
[matplotlibで忘れがちな文法まとめ](https://qiita.com/okadate/items/00227316187b60f861f5)


```python
# シーズン積雪日数の推移
fig, ax = plt.subplots(figsize=(18,8)) 
plt.rcParams["font.size"] = 18
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(5)) 
plt.plot(depth_each_data.columns, (depth_each_data > 0).sum(), label="snow_days")

mean = (depth_each_data > 0).sum().mean()
plt.plot(depth_each_data.columns, [mean for _ in range(len(depth_each_data.columns))], label="mean")
plt.plot(depth_each_data.columns, (depth_each_data > 0).sum().rolling(window=5, min_periods=3, center=True).mean(), label="shift_mean")
plt.legend()
plt.show()
```


![png](https://www.suzu6.net/images/posts/39/output_29_0.png)


シーズン毎の積雪期間の日数（snow_days）をグラフ化した。また、平均（mean）とウィンドウサイズが５の移動平均(shift_mean)も計算した。

積雪期間は平均127日。札幌は1年の1/3は雪に覆われていることになる。

移動平均では1978年あたりから約16年周期で変動している。
2009年あたりから積雪が長い期間が続くためであるため、そろそろ雪が少ないシーズンが続くと予想される。


## 最小２乗法で増減を確認する
```python
from sklearn.linear_model import LinearRegression

x = pd.DataFrame(list(range(len(depth_each_data.columns))))

# 回帰直線モデルを生成
model_lr = LinearRegression()
# 最小二乗法に基づいて、モデル関数を作成
model_lr.fit(x, (depth_each_data > 0).sum())

# シーズン積雪日数の推移
fig, ax = plt.subplots(figsize=(18,8)) 
plt.rcParams["font.size"] = 18
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(5)) 
plt.plot(x, (depth_each_data > 0).sum(), label="snow_days")
plt.plot(model_lr.predict(x), label="least squares method")

mean = (depth_each_data > 0).sum().mean()
plt.plot(x, [mean for _ in range(len(depth_each_data.columns))], label="mean")
plt.legend()
plt.show()

print('モデル関数の回帰変数 : %.3f' %model_lr.coef_)
print('モデル関数の切片 : %.3f' %model_lr.intercept_)
```
![png](https://www.suzu6.net/images/posts/39/20_00_9.png)

モデル関数の回帰変数 : 0.043  
モデル関数の切片 : 125.744

最小２乗法で傾きを求めた。回帰変数0.043と微増する傾向にあった。

## 降雪日数の変化をグラフ化する

```python
from matplotlib import ticker

# シーズン降雪量のグラフ
fig, ax = plt.subplots(figsize=(18,8)) 
plt.rcParams["font.size"] = 18
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(5)) 

plt.plot(amount_each_data.columns, (amount_each_data > 0).sum(), label="snowfall_day")
plt.plot(amount_each_data.columns, (amount_each_data >= 5).sum(), label=">= 5cm")
plt.plot(amount_each_data.columns, (amount_each_data >= 10).sum(), label=">= 10cm")
plt.plot(amount_each_data.columns, (amount_each_data >= 20).sum(), label=">= 20cm")
plt.legend()
plt.show()
```

1シーズンあたりの雪が降った日数の推移。

![png](https://www.suzu6.net/images/posts/39/output_31_0.png)

平均して70日雪が降っている。

５ｃｍ以上降雪がある日は半分程しかない。
降雪量と日数は反比例するようです。

## わかったこと

prophet

- 積雪量は減少していない。
    - むしろ、微増している。
- 積雪量は約15,6年の周期で変動している。
    - ここ10年程は増加傾向にあるため、来シーズンから減少に転じると思われる。
- 来年も例年通り、12月から３月末までの積雪となる。

ヒートマップ

- 積雪量は横ばいにみえる
- 積雪量は約15,6年の周期で変動している。
- 平均して12月から３月末までの積雪となる。

その他

- 札幌の１年のうち1/3は雪に覆われている。
- 積雪期間は約15,6年の周期で変動している。
    - ここ10年程は増加傾向にあるため、来シーズンから減少に転じると思われる。
- 積雪期間の傾向は横ばいか微増
- 平均して70日雪が降る。

**結論：札幌の積雪量は減少していない。**

## 気象庁の見解

気象庁から地球温暖化と積雪に関するコラムが出ていました。

[～こんにちは！気象庁です！平成26年11月号～　地球温暖化が進むと雪は積もらなくなるの？](http://www.jma.go.jp/jma/kishou/jma-magazine/1411/index.html)

![fig](/images/posts/39/fig1.png)

図１　日本における年最深積雪の経年変化（1962～2013年） 

札幌は北日本日本海側（北海道から山形県）にあたり、変化傾向は見られないようです。他の地域は減少傾向。

この理由として、

> 一方、最深積雪が増加するところも少ないながらあります。これは十分寒い地域では多少気温が上昇しても雨とならず雪として降り、さらに大気中の水蒸気の増加に伴って降る量が増えるためと考えられます。

このため、気温が上昇し続ければいずれは、札幌の降雪量も減少していくでしょう。

## まとめ

Prophetが素晴らしい。
予測だけでなく、トレンド、周期の分析も行える。

また、[@haltaro](https://qiita.com/haltaro)さんの手順通りで全て行うことができた。
手順をまとめて下さったことに感謝いたします。

今回は札幌の**最深積雪量**と**降雪量の日合計**だけで解析を行なったが、色々とわかることがあった。

また、気象庁の見解と一致した結果になった点は嬉しい。



この結果に、温度やその他の気象条件を絡めることでもっとわかることがあるはず。
周期性の要因など調査していきたい。

まとめ方や文章が、上手くないため読みづらい点は申し訳ありません。最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

ヒートマップとグラフから札幌の積雪量を分析してみる